數學反比例函數知識點

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反比例函數是初中數學中的一個重要知識點。你知道學好反比例函數的訣竅嗎?在zai學xue習xi反fan比bi例li函han數shu過guo程cheng中zhong，隻zhi要yao理li清qing知zhi識shi點dian，理li解jie解jie題ti思si路lu，數shu形xing結jie合he理li解jie透tou徹che反fan比bi例li函han數shu
，反fan比bi例li函han數shu的de解jie題ti就jiu會hui容rong易yi輕qing鬆song很hen多duo
，那na麼me接jie下xia來lai給gei大da家jia分fen享xiang一yi些xie關guan於yu數shu學xue反fan比bi例li函han數shu知zhi識shi
，希xi望wang對dui大da家jia有you所suo幫bang助zhu。

數學反比例函數知識

反比例函數主要考察三個方麵

1)反比例函數圖像的性質;

2)求反比例函數解析式;

3)K的幾何性質的應用。

以yi上shang幾ji點dian考kao察cha基ji本ben上shang都dou是shi和he一yi次ci函han數shu，相xiang似si，全quan等deng，方fang程cheng，圓yuan
，三san角jiao函han數shu，勾gou股gu定ding理li等deng知zhi識shi相xiang結jie合he考kao察cha
，單dan一yi命ming題ti的de機ji會hui比bi較jiao少shao同tong時shi題ti目mu也ye比bi較jiao簡jian單dan。本ben專zhuan題ti主zhu要yao針zhen對duiB卷類近幾年考到的填空題做出總結，讓同學們能夠從多角度
，多方位的訓練。

反比例函數的定義

如果兩個變量x，y之間的對應關係可以表示成y=k/x(k為常數
，k≠0)的形式
，那麼稱y是x的反比例函數。y是x的反比例函數?函數表達式為y=k/x或y=kxˉ1或xy=k(k為常數，k≠0)。

反比例專題

我們總結出六類常考題型：

1)由反比例函數k的幾何意義轉化出三角形或梯形之間麵積的等量關係題型。

2)由反比例函數和一次函數相交形成的線段等量關係題型。

3)由反比例函數和一次函數相交求交點坐標的題型。

4)反比例函數與相似三角形綜合考察求k或線段比題型。

5)反比例函數圖像的分布與k之間的關係題型

6)反比例函數與三角函數，方程(組)等有關的問題。

數學反比例函數知識2

反比例性質

1規律：反比函數與一次函數(與正比例函數相交
，交點關於原點對稱)相交，求線段數量關係時，切記“原點O到兩交點的距離是相等的”若給出反比函數解析式，那麼最終求得的結果的過程肯定要轉化成關於“k”的幾何意義。

2規律：一次函數與反比函數相交且兩函數解析式都未知，此時一次函數所在直線與交點分別於x軸，y軸做垂線的交點所連接的線段是相互平行的
，同時一次函數與反比函數的交點到一次函數與x軸
，y軸的交點的距離是相等的。

3規律：題目中給出線段比例和四邊形的麵積求k問題，利用同底等高三角形麵積與高之間的關係，麵積與k之間的關係。求出k(此時不用具體求出點坐標)。

4規律：有中點時利用中點坐標公式，再根據反比函數上任何一點 處的幾何意義都相同的思想轉化出麵積問題。

5規律：若反比例函數圖像經過多個點，那麼在這幾點處的幾何意義是相同的。根據相等的關係我們可以將等積量轉化成等比量。

6規律：當反比例函數與正三角形的某一邊有交點時

，可以根據正三角形的特性表示出該交點的坐標，從而計算出該點的坐標得到k。

7規律：當題目給出的線段之間的數量關係時，可構造直角三角形用相似的關係具體的求出點的坐標計算k的值。

8規律：當(dang)反(fan)比(bi)例(li)函(han)數(shu)解(jie)析(xi)式(shi)已(yi)知(zhi)，而(er)要(yao)求(qiu)圖(tu)像(xiang)上(shang)點(dian)的(de)坐(zuo)標(biao)問(wen)題(ti)。同(tong)長(chang)情(qing)況(kuang)下(xia)用(yong)全(quan)等(deng)或(huo)相(xiang)似(si)的(de)關(guan)係(xi)將(jiang)點(dian)的(de)坐(zuo)標(biao)用(yong)同(tong)一(yi)字(zi)母(mu)代(dai)數(shu)式(shi)表(biao)示(shi)出(chu)來(lai)，再(zai)利(li)用(yong)k的幾何意義求出點坐標。

9規律：直接利用麵積比和相似比之間的關係確定k值。

10規律：當一次函數與反比例函數相交有特殊角度時(30°，45°

，60°)或一次函數k為( √3/3 ，√3.....)時，將所給的等量數據轉化成反比函數圖像上點的橫縱坐標乘積(不用具體求出坐標點)得k值。

11規律：巧用k值
，建立方程(方程組)解答。

12規律：類似反比例函數的問題，根據題目的特殊條件不用具體計算線段的長度

，應用對比，轉化思想解答。

13規律：給出反比例函數解析式，應用相似比與麵積比之間的關係
，麵積與k之間的關係解答。

學好數學的方法

1.功在平時，學會總結：多做題，總結題型

考試時技巧重要，但是考試總要有平時的積累做鋪墊的吧?數學的學習-平(ping)時(shi)最(zui)主(zhu)要(yao)的(de)就(jiu)在(zai)於(yu)掌(zhang)握(wo)知(zhi)識(shi)點(dian)
，多(duo)做(zuo)類(lei)型(xing)題(ti)，用(yong)題(ti)目(mu)來(lai)鞏(gong)固(gu)知(zhi)識(shi)點(dian)，要(yao)學(xue)會(hui)用(yong)一(yi)道(dao)題(ti)型(xing)掌(zhang)握(wo)一(yi)類(lei)題(ti)型(xing)。這(zhe)樣(yang)既(ji)節(jie)省(sheng)時(shi)間(jian)，又(you)能(neng)夠(gou)靈(ling)活(huo)自(zi)如(ru)應(ying)對(dui)考(kao)試(shi)中(zhong)千(qian)變(bian)萬(wan)化(hua)的(de)數(shu)學(xue)題(ti)型(xing)。

比如說數列求和部分：也就那麼幾個方法，構造等差等比、裂項求和、錯位相減、倒序相加。有時候拿到一個題目你知道這樣做
，但是你不一定知道為什麼要這樣做，你知道這個套路就可以了。

2.考試時對試卷的把控：學會宏觀把握

對於高考數學來說
，大部分地區的試卷結構依次是選擇題
、填空題、大da題ti。所suo以yi要yao根gen據ju自zi己ji實shi際ji掌zhang握wo的de情qing況kuang
，進jin行xing一yi個ge簡jian單dan的de分fen析xi，先xian易yi後hou難nan
，把ba自zi己ji最zui有you把ba握wo拿na到dao的de分fen拿na到dao，那na種zhong特te別bie難nan的de最zui後hou再zai看kan。通tong過guo真zhen題ti訓xun練lian
，你ni需xu要yao知zhi道dao：選擇題前幾道是比較簡單的

，會考集合、複數、算法等(舉例
，僅限於個別地區試卷);從第幾道題開始是比較難的，一般會考什麼內容;第幾道題是最難的題目。

隻有這樣對試卷的宏觀把握，到了考場才能心裏有數，並且針對自己的情況，作出具體的對策。

3.考試時間分配很重要：多拿分才是王道

有些同學是碰到一道題目，隻要做不出來，就不甘心，非要把它做出來不可;還有一類學生是：一(yi)看(kan)題(ti)
，不(bu)會(hui)，算(suan)了(le)，下(xia)一(yi)道(dao)。其(qi)實(shi)這(zhe)兩(liang)類(lei)學(xue)生(sheng)考(kao)試(shi)成(cheng)績(ji)都(dou)不(bu)會(hui)太(tai)理(li)想(xiang)，考(kao)試(shi)時(shi)一(yi)定(ding)要(yao)避(bi)免(mian)這(zhe)兩(liang)種(zhong)極(ji)端(duan)行(xing)為(wei)，平(ping)時(shi)做(zuo)題(ti)按(an)部(bu)就(jiu)班(ban)，一(yi)道(dao)一(yi)道(dao)的(de)來(lai)

，但(dan)是(shi)考(kao)試(shi)的(de)時(shi)候(hou)以(yi)多(duo)拿(na)分(fen)為(wei)原(yuan)則(ze)。

針對這兩種情況，一定要計劃好自己考試的分配時間。一般來說：選擇題和填空題為35-40分鍾



，大題一個小時15-20分鍾，最後剩5-10分鍾瀏覽考試卷
，稍作檢查，防止小粗心而失分。

4.熟悉題型：每種題型解題方法不一樣

選擇題排除
，填空題猜測，大題寫知識點和公式。

下麵說到具體的應試技巧，當你麵對一道題時，真的不知道準確答案，對於不同的題型也有不同的方法。

xuanzetiyouyigehaochujiushiwomenyousifenzhiyiduidegailv，womenyaozuodejiushitigaozhegegailv，dangran，paichukendingbukenengduisuoyoutishiyigehenhaoshidefangfa。tiankongtikeyigenjutiganjinxingcaice

，dangranshizainibuhuideqingkuangxia。

對(dui)於(yu)大(da)題(ti)，完(wan)全(quan)無(wu)從(cong)下(xia)手(shou)，也(ye)可(ke)以(yi)把(ba)你(ni)知(zhi)道(dao)的(de)知(zhi)識(shi)點(dian)，或(huo)是(shi)公(gong)式(shi)寫(xie)上(shang)
，不(bu)一(yi)定(ding)就(jiu)用(yong)到(dao)了(le)，也(ye)能(neng)賺(zhuan)兩(liang)分(fen)。最(zui)忌(ji)諱(hui)的(de)就(jiu)是(shi)留(liu)空(kong)白(bai)，不(bu)會(hui)就(jiu)完(wan)全(quan)不(bu)動(dong)筆(bi)去(qu)寫(xie)，留(liu)下(xia)一(yi)大(da)片(pian)空(kong)白(bai)在(zai)那(na)裏(li)
，閱(yue)卷(juan)老(lao)師(shi)生(sheng)氣(qi)
，你(ni)得(de)分(fen)就(jiu)無(wu)望(wang)了(le)。

其(qi)實(shi)學(xue)習(xi)數(shu)學(xue)很(hen)簡(jian)單(dan)，掌(zhang)握(wo)了(le)學(xue)習(xi)的(de)方(fang)法(fa)和(he)考(kao)試(shi)答(da)題(ti)的(de)技(ji)巧(qiao)後(hou)，拿(na)高(gao)分(fen)就(jiu)容(rong)易(yi)多(duo)了(le)。其(qi)實(shi)學(xue)霸(ba)並(bing)不(bu)是(shi)比(bi)大(da)家(jia)聰(cong)明(ming)
，隻(zhi)是(shi)更(geng)懂(dong)得(de)學(xue)習(xi)的(de)方(fang)法(fa)和(he)技(ji)巧(qiao)。